Средний класс

b= [1/(1-k)]×

òt^1-kdt = t^2-k/(1-k)(2-k)

ô = 1/(1-k)(2-k)[ (D + T)^2-k - D^2-k ]

Средний класс Сергей Сибейкин

22 дек.2023 - самый короткий день и самая длинная ночь

Аристократия - это власть лучших,
А олигархия - это власть богатых.
Аристотель

Правда, аристократия тоже разная бывает.
Вспомним Трофима:

Аристократия помойки
Диктует моду на мораль,
Мне наплевать, но сердцу горько,
И бьёт по печени печаль ))

Научное ОПРЕДЕЛЕНИЕ принадлежности
к СРЕДНЕМУ* КЛАССУ общества. ОЛИГАРХИЯ. ( *а значит, к высшему и низшему )

ИСТОРИЯ Деление общества на 3 класса связано с экспансией* индоевропейцев к-ры Среднего стога** 53-37 вв. до н.э. и наследовавшей ей Ямной к-ры*** 36-23 вв. до н.э. Эти классы оформлялись в виде сословий - жрецов, воинов, простого народа. 1-е обеспечивали организационное и идеологическое единство популяции, 2-е - его мощь на поле брани*⁴, 3-и - материальные потребности. То же деление мы видим в исправительно-трудовых лагерях, где зэки делятся на 3 касты: высшую - "воры", среднюю - "мужики" и низшую - "опущенные".

* Ранее, в «Старой Европе» сословного деления, повидимому, не было. Процветал матриархат, связанное с ним многомужество )), культ быка. Завоевания индоевропейцев ознаменовали установление патриархата, многожёнства, культа коня.
** Первоначально это к-ра носителей гаплогруппы R1b, пришедших с Балкан. После 43 в. до н.э. из Поволжья появились носители гаплогруппы R1a. В столь седой древности народы генетически отличались друг от друга, а их смесь и породила индо-европейцев.
*** Обе к-ры – меж Днепром и Доном.
*⁴ Однажды на работе, вскоре после свадьбы, я высказал старинный афоризм: "Лучшая смерть для мужчины и воина - это смерть на поле брани", и мне буквально хором ответили: "Ну вот, Сережа, ты женился - будет тебе теперь поле брани" )). И ведь как в воду смотрели )).

Но сначала посмотрим,

КАК в "ЗВЕРИНЫХ КУЛЬТАХ" ОБРАЩАЛИСЬ с ЦАРЁМ ЗВЕРЕЙ - ЛЬВОМ !

От чрезмерной страсти партнёры по сексу поцарапали друг друга ))
	Справа отдыхает оттраханный лев ))! А может, он уже сдох от чрезмерного кайфа?
Как в культе быка, так и в культе коня насиловали ни в чём не повинных львов* ))
* Сложный вопрос - виновен ли лев в том, что родился хищником? Ответ зависит от точки зрения. В малом масштабе: кот не может быть хорошим с точки зрения мышей ))! А в большом: как приятно жертве - зебре, быку, коню и даже псу посмотреть на унижение "царя зверей". А самому его унизить, хотя бы в мечтах - так это кайф повыше крыши ))

Существовал и культ медведя - вот только заехать Льву серпом по яйцам Миша не может )). Приходится действовать по-футбольному - когтистой лапой врезать по львиным яйцам ))

А это культ змеи - как хорошо на досуге закусить львовятинкой ))

Вот не думал, что львиная голова поместится в бычьей жопе )). И никогда не думал, что лев может оказаться жополизом

Вот так в культе коня жеребцы обращались с отказывающимся отдаться им львом

А вот здесь культ коня ограничивается поцелуями )). Правда, императрица Екатерина II не стеснялась отдаваться жеребцу

А это - культ пса. Недаром сказано, что собака - друг человека ))

Один против троих - слабо Лёве сражаться один на один ))

Культ крокодила
По улице ходила, большая крокодила,
Она, она - голодная была

Не хватает только культа свиньи, или
хотя бы поросёнка )).
У Алексея Толстого в "Хождении по мукам" имеется такая ария поросёнка:Я поросёнок и не стыжусь,
Я поросёнок, и тем горжусь,
Моя маман была свинья,
Похож на маму очень я.

Кошачья троица ))Культ кота существовал не только в Древнем Египте. Коту, по утверждению официальной церкви, поклонялись сторонники ереси катаров (старо-французское «catiers» - «котопоклонники»). Добавить одно "с", и получится "скотопоклонники" ))

А ТЕПЕРЬ поУЧИМСЯ У ДРЕВНИХ ЕГИПТЯН,
посмотрим как ихний бог Гор расправлялся со своим дядей, богом Сетом



		Несчастным львам достаётся даже от длинношеего жирафа )). Правда, культ жирафа никогда не существовал
	Так вот почему знаменитый древнеегипетский историк Манефон* (III век до н.э., в Египте правит греческая династия Птолемеев) утверждал, что евреи в своих синагогах поклоняются ослиной голове! Действительно, по мнению греков и коренных египтян богом у ~~чужесранцев~~ чужестранцев-евреев )) должен быть Сет, изображавшийся украшенным головой осла*! Вот как в те времена идеологически проявлялась греко-еврейская конкуренция )) Манефону мы обязаны разделением истории Египта на 30 династий. Но поскольку он плохо ориентировался в ранней истории Египта, то пришлось вводить "нулевую" 0, а затем и даже "дважды нулевую" 00 династии )) ** Как писал Марк Твен в "Янки в стране короля Артура": осла все уважают за то, что он осёл, а дворянина никто не будет уважать за то, что он осёл ))
Гор* убивает Сета, изображённого в виде осла** - древнеегипетский барельеф - https://www.bestiary.us/images/gor-ubivaet-seta-izobrazhennogo-v-vide-osla * Гор - бог древнего Египта, воплощение неба и солнца, изображался с головой сокола ** Cет - бог ярости, песчаных бурь, хаоса, войны, пустыни, чужих стран, олицетворение злого начала. Изображался с ослиной, а его сын бог Анубис - с собачьей головой. Как было установлено лишь в 2015 году, африканский волчий шакал, голова к-рого послужила прото-типом анубисовой головы, в действительности является не шакалом, а волком

А вот это уже невинная картинка чистой, непорочной любви ))

ВЕРНЁМСЯ, однако, к НАШЕЙ ОСНОВНОЙ ТЕМЕ
Выделение воинов было связано с одомашниванием лошади. Правда, конницы* ещё не было, лошадь использовалась лишь как средство передвижения, но и это давало громадное преимущество! Верхом можно было быстро покрыть огромные расстояния, внезапно напасть на вражеское поселение, разграбить его и, прежде чем на помощь врагу сбегутся соседи, умчаться домой с богатой добычей, да ещё по пути погромить и ещё одно поселение, защитники к-рого ушли на помощь 1-му. Таким образом, в воины шли лучшие наездники. Им доставались лучшие женщины, у них рождались лучшие дети )). Так зарождалась индо-европейская аристократия.

* Попробуй-ка нанести удар с лошади, когда не имеется ни стремян, ни самого седла, лишь примитивная уздечка**. Удара не получится, а сам запросто свалишься со своего коня.
** А вот нумидийские всадники в древности обходились и без уздечки, управляли конём обычным прутиком. Вот это виртуозы!

На такой тактике базировалась мощь к-ры Боевых топоров 32-23 вв. до н.э. гаплогруппы R1a-Z284, дошедшей до Рейна, где её лихих всадников перестреляли лучники Артенакской к-ры 29-20 вв. до н.э. гаплогруппы G2.

К-ра Боевых топоров была результатом западной экспансии индоевропейцев Ямной к-ры. А возникшей в ходе их восточной экспансии Андроновской к-ре* 22-16 вв. до н.э. ариев сформировалась светская аристократия, несшая военную службу на колесницах, с к-рых они и разили*** врага. Атака колесниц просто сметала жалкое ополчение простых смертных. Это хорошо описано в гомеровское эпосе.

* юг Сибири и север Казахстана вплоть до Минусинской котловины.
** Их гаплогруппа - R1a-Z93.
*** Помнится, в «Кабачке 13 стульев» пан журналист с апломбом декларировал: журналист должен разить прямо в глаз раскалённым остриём пера! Явно потрясённый пан ведущий, запинаясь, спросил: и как же вы это делаете? – на что пан журналист ответил: так и делаю - раскаляю и ражу́ ))!

В Иране трёх-членное деление сохранялось при династиях Ахеменидов, Аршакидов и Сасанидов, пока в IV в. не выделилось бюрократическое сословие писцов. Рабы стояли вне сословий.

В Индии у завоевавших её ариев сословия трансформировались в касты*: жреческой брахманов, воинской кшатриев, крестьянской вайшьев. Покорённые дравиды гаплогруппы L к-ры Хараппы 33-18 вв. до н.э. составили 4-ю, подчинённую касту шудр. Им предписывалось добывать пропитание услужением высшим кастам**. И вконец опущенными были находившиеся вне кастовой системы "неприкасаемые" ***, занимавшиеся ”позорными“ профессиями - золотари, уборщики мусора, забойщики скота и даже прачки. Они были потомками веддоидов гаплогруппы H, охотников и собирателей. Из этой социальной группы вышли современные цыгане - у половины цыган сохранилась гаплогруппа H.

* Из одного сословия в другое можно перейти, из касты - нет.
** Из их среды вышли ремесленники и купцы. Наиболее преуспевшие ухитрялись сменить касту, для чего фабриковались поддельные гениалогии. Из шудр происходила даже династия Нанда 424-321 гг. до н.э. в г-ве Магадха – её основатель Махапатма Нанда по профессии был брадобреем, а его мать - проституткой.
*** Им даже запрещалось пользоваться общественным колодцем, а утолять жажду предписывалось слизывая утреннюю росу или же пить муть, собиравшуюся в следах, оставленных коровьими копытами – бррррр !!! ))

В Древнем Риме известны сословия патрициев (впоследствие но́билей), всадников и плебеев.

3 сословия - патриции, бюргеры и плебеи (не те, что в Древнем Риме) - типичны для средневековых городов.

Во Франции 3-х сословная система - духовенство, дворянство, 3-е сословие* - дожила до 1789 года, до Великой французской революции.

* т.е. крестьяне, пролетариат, буржуазия и прочее, прочее, прочее )).

В наше время социальное положение человека определяет его доход, имущественное положение, что не одно и то же. Например, в США более половины дохода приходится тратить на наём жилья. Поэтому наличие собственного жилья резко повышает социальный статус. Неудивительно, что голубая мечта рядового американца - собственная крыша над ~~пустой~~ головой )).

Что такое СРЕДНИЙ КЛАСС? Определений для среднего класса - воз и маленькая тележка )), и все неудовлетворительные. Например, по Wiki: "Благосостояние, которым располагает средний класс, достаточно для обеспечения «достойного» качества жизни". А что такое "достойное качество" ))? Там же: "в марксизме понятие «средний класс» применяется ко всем, кроме пролетариата* и буржуазии", т.е. ко всем, кто не работает по найму и не эксплуатирует чужого труда. Тут уж идёт в ход диалектика, "единство и борьба противоположностей". Пролетариат и буржуазия неотделимы друг от друга, находятся в вечной борьбе. А "средний класс" при этом - так, балласт, путающийся у них промеж ног )).

* К нему, очевидно, относится и люмпен-пролетариат - воры** , нищие, проститутки. А как насчёт тех, кто сидит на вэлфере, т.е. живущих на помощи социального обеспечения? Они то уж наверняка относятся к низшему классу
** Тогда босс мафии относится к буржуазии, а рядовые члены - пролетариат?! Не так-то просто. Рядовые мафиози обычно являются организаторами преступления, к-рое совершается заурядными преступниками, не удостоенными быть принятыми в мафию. Получается, что рядовой мафиози - это средний класс. Но зарабатывает-то он подчас куда больше рядового капиталиста. Впрочем, в отличие от последнего, он за это расплачивается жизнью, свободой, вечным страхом быть пойманным или убитым.

Сейчас высоко-оплачиваемые специалисты и мененджеры, работающие за зарплату, получают куда больше любого представителя мелкой буржуазии, эксплуатирующего десяток наёмных рабочих. При таком подходе границы меж классами оказываются размытыми, классы проникают друг в друга.

В США принадлежность к среднему классу пытаются определить по специальности: от водителя такси до учителя средней школы. А в России - те, у кого доход в 1.5 раза больше уровня бедности*. Доля произвола при таких определениях поистине безгранична.

* К-рый устанавливается пр-вом исходя из его собственных интересов. А уж министры-то из пр-ва наверняка принадлежат к высшему классу.

Так как же нам установить границы среднего класса?

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕРАВЕНСТВА ДОХОДОВ Наиболее употребимыми являются кривая Лоренца и коэффициент Джини KG. Ими мы и будем пользоваться. Но что это такое?

Разделим население какой-либо страны на 5 (или 10) квантилей, равных по численности населения, но отличающихся по доходу, построим из них гистограмму и соединим её вершины ломаной линией, к-рую можно аппроксимировать непрерывной кривой. Так мы получили кривую Лоренца в дифференциальном виде. Её можно проинтегрировать, получив ту же кривую в виде интегральном.


Рис.1а	Рис.1б

На рис.1а показана 1-я, а 1б - 2-я форма кривой Лоренца (приведена в Wiki для всего нашего бренного мира на 2011 год). На рис.1б мы видим прямоугольный треугольник. Возьмём соотношение площадей: заключённой между гипотенузой и кривой Лоренца к площади всего треугольника. Это и будет коэффициент Джини KG. Для абсолютного равенства, когда все получаются поровну, KG=0. Для абсолютного неравенства, когда всё получает один, а все остальные - кукиш с маслом )), KG=1. Конечно, эти крайние случае в жизни не встречаются. Чем больше коэффициент Джини, тем выше неравенство в обществе.

НАШ НАУЧНЫЙ ЗАДЕЛ и ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Для повышения точности измерения мы проводили 2-х ступенчатую аппроксимацию измеряемого сигнала (см. здесь) так, чтобы статистические моменты M_i измеряемого сигнала и его аппроксимации были равны. Результаты оказались очень хорошими - компенсировались аддитивная, мультипликативная погрешности и большая часть погрешности линейности. Из полученных 4-х уравнений находились параметры ступеней - их величина X_i и продолжительность T_i. Решение сводилось к квадратному уравнению.

Давайте точно также аппроксимируем кривую Лоренца 3-мя ступенями (рис.2). При этом средняя ступень и будет отражать средний класс, её продолжительность T₂ - его численность, величина X₂ - его средний доход, а max и min значения кривой Лоренца в границах 2-й ступени - max и min доход среднего класса. Решение сведётся к кубичному уравнению.

Рис.2

ПАРАБОЛИ или ГИПЕРБОЛА, что выбрать* для кривой Лоренца))? Сложный вопрос, особенно когда не знаешь что это такое ))

* О прямой мы и не говорим - как известно, каждая кривая короче прямой, проходящей через начальство ))

Попытка принять в качестве интегральной кривой Лоренца параболу y(t)=t^m была предпринята в файле apr3.pas. Оказалось, что парабола не может вычислить олигархов. ПОЭТОМУ ВЫБИРАЕМ ГИПЕРБОЛУ. Единственное достоинство параболы - это чёткая зависимость показателя степени параболы "m" и коэффициента Джини KG: KG=(m-1)/(m+1) и соответственно m=(1+KG)/(1-KG).

РАСЧЁТЫ* по гиперболе После многих прикидок, проб и ошибок был выбран следующий путь к достижению заветной цели. Исходными являются 2 величины: валовый внутренний продукт ВВП на душу населения и поэффициент Джини KG, но для наглядности возьмём сам ВВП, численность населения и KG**. По этим данным вычисляем гиперболу x=1/t^k, аппроксимирующую кривую Лоренца, находим её статистические моменты M_i, по ним - параметры аппроксимирующих ступеней X_i и T_i.

* Математические расчёты произведены в программе C:/TPWDB/BIN/apr2.pas (см.здесь). Цифровые примеры даны для США
** Данные берём из ruWiki: KG по данным ЦРУ в статье "Список стран по показателям неравенства доходов", ВВП и численность населения - из статей по странам той же Wiki

Величины x(T_i) дадут нам значения, разграничивающие доходы ~~социальных~~ классов - пардон, мы исследуем не социальные классы. В средний класс может попасть и высоко-квалифицированный рабочий, и мелкий предприниматель.

I. Определение параметров гиперболы - раздел I программы apr2.pas.
Командой case "ch" of .. else выбираем интересующую нас страну. В случае нажатия неуказанной клавиши (случай else) выбирается "all World", показанный на рис. 1 - по приведённой кривой Лоренца вычисляется коэффициент Джини KG. Далее расчёт ведётся так же, как для обычной страны с уже известным KG.


Гипербола, изображающая кривую Лоренца, в дифференциальном виде выглядит так: x(t)=1/t^k,		(1)

а в интегральном:


	D+T	D+T		D+T
y(T)=	òx(t)dt =	ò1/t^kdt =	t^1-k/(1-k)	ô = [ (D +T)^1-k - D^1-k ]/(1-k)	(2)
	D	D		D

Чтобы связать нашу гиперболу с коэффициентом Джини KG, проинтегрируем y(t), обозначив результат через "b":

Мы работаем с привидёнными значениями, т.е. y(T)=1, T=1, а площадь прямо-угольного трёх-угольника на рис. = 1/2. Тогда коэффициент Джини KG = (1/2 - b)/1/2 = 1 - 2b и b = (1 - KG)/2. Следовательно, имеем 2 уравнения:


[ (D +T)^1-k - D^1-k ]/(1-k) = 1	(3)


1/(1-k)(2-k)[ (D + T)^2-k - D^2-k ] = (1 - KG )/2	(4)

Решив их, найдём "k" и "D". Но как их решить?

Для начала положим D + T =0. Тогда из обоих уравнений можно найти D. Приравняв их, получим:

Из этого уравнения подбором найдём k. При этом наибольная погрешность для Белоруссии, она порядка 8%. Но теперь можно учесть член (D + T).

Для этого в уравнении (3) подбираем k, затем в (4) подбираем D, затем возвращаемся в (1) и т.д., пока не получим достаточную точность. Всё это сделано в разделе Ia программы apr2.pas.

Теперь можно найти моменты - раздел Ib программы apr2.pas. Для гиперболы x(t)=1/t^k при 0 £ t £ 1 :

M₃ = [ D^1-3k - (T + D)^1-3k) ]/(3k-1)
. . .
M₇ = [ D^1-7k - (T + D)^1-7k) ]/(7k-1)
На этом заканчивается раздел I программы apr2.pas

II. 2-х ступенчатая аппроксимация описывается следующей системой 4-х уравнений:
T = T₁ + T₂
T×M₁ = T₁×X₁ + T₂×X₂
T×M₂ = T₁×X₁² + T₂×X₂²
T×M₃ = T₁×X₁³ + T₂×X₂³

Эта система уравнений преобразуется в квадратное уравнение x² + p×x +q = 0,
где p = -(M₃ - M₁ × M₂)/D и q = (M₁ × M₃ - M₂²)/D, дисперсия D = M₂ - M₁².


	2 ________
Решение этого уравнения: X_1,2 = -p/2 ±	Öp²/4 - q , и тогда T₂ = T×(M₁ - X₁)/(X₂ - X₁), а T₁ = T - T₂ (раздел II файла apr2.pas).

III. Здесь решена задача предыдущего раздела, но итерациями, непосредственно исходя из системы 4-х уравнений. Результаты, естественно, совпали.

IV. 3-х ступенчатая аппроксимация
Для неё необходимо составить систему 6 уравнений, используя моменты до 5-го порядка. Эта система уравнений сводится к кубическому уравнению, решение к-рого, известное как формула Кардано, было найдено славными итальянскими математиками XVI века - профессором дель Ферро, заикой Тартальей, клятво-преступником Кардано )), а француз Виет нашёл тригонометрическое решение, позволяющее обойти мнимые числа, к-рые тогдашним математикам были не по зубам )). Однако вывести это уравнение из системы 6-ти уравнений, да ещё и не ошибиться при этом - это даже не головная, а зубная боль ))! Поэтому решим задачу итерациями - пусть компьютер попотеет за нас )). Но сначала запишем эту систему уравнений.

T = T₁ + T₂ + T₃
T×M₁ = T₁×X₁ + T₂×X₂ + T₃×X₃
T×M₂ = T₁×X₁² + T₂×X₂²+ T₃×X₃²
T×M₃ = T₁×X₁³ + T₂×X₂³ + T₃×X₃³
T×M₄ = T₁×X₁⁴ + T₂×X₂⁴ + T₃×X₃⁴
T×M₅ = T₁×X₁⁵ + T₂×X₂⁵ + T₃×X₃⁵

Само же решение следующее. В 1-м шаге полагаем T₃ = 0 и решаем 1-е 4 ур-ия так, как это делали в разделе II. Затем подставляем полученные значения в последние 2 ур-ия и из них находим параметры 3-й ступени: X₃ и T₃, их подставляем в 1-е 4 ур-ия, приплюсовывая к левой части, и решаем это вновь как в разделе II. И т.д. Затем находим доли Q₁, Q₂ и Q₃ 1-го, 2-го и 3-го классов в общем доходе, принятом за 1 - тут уже без проблем.

V. Олигархи
Повторим то, что мы делали в предыдущем разделе, но уже для 8 уравнений, а остановимся на 1-м шаге, получив 1-е значение величин, к-рых назовём X₀ и T₀. Отметим, что T₀ очень мало, а X₀, наоборот, велико. Так это же подарок судьбы! Мы нащупали олигархов. Действительно, олигархов, по определению, мало, а доходов у них очень много. Уравнения, как это не раз бывало, оказались умнее нас, дав нам то, о чём мы не смели и мечтать ))!

Мы приняли T=1, T - это численность населения Nas. Умножив эту величину на T₀, получим количество олигархов N.

Но самое интересное: получилось что T₀ < 0 !(рис.2) С этим мы уже встречались в советский период нашей жизни, когда мы боролись с погрешностями измерения. Тогда это вывело нас на такую экзотическую вещь, как отрицательные вероятности, показывало, что время потекло вспять. Физический смысл оказался вполне реальным - сигнал надо подавать не на положительный, а на отрицательный вход интегратора (счётчика импульсов или операционного усилителя). Здесь же это всего лишь знак, что ОЛИГАРХИЯ - явление ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ! Поэтому возьмём T₀ по модулю и разместим прямоугольник [X₀-T₀] слева от оси ординат.

Как распределены доходы олигархов? Обратимся к закону Ципфа: 2-й олигарх имеет в 2 раза меньше 1-го, 3-й - в 3 раза и т.д. Следовательно, на участке 0 < t < T₀ кривая Ципфа может быть выражена следующим уравнением:



x₀(t) = DT×X_m/t,	(5)

где t > DT, а DT = T₀/N- место, занимаемое на оси абсцисс одним человеком, в данном случае - 1-м олигархом )), X_m - его доход.

Найдём величину X_m из выражения (6), означающего, что площадь под кривой Ципфа должна быть равна значению Q₀ = T₀×X₀


	T₀	T₀
Q₀ =	ò(T×X_m/t )dt = DT×X_m×ln(t)	ô = DT×[ln(T₀ - ln(D T)] » - DT×X ×ln(DT)	(6)
	DT	DT

и тогда
X_m = -Q₀/[ DT × ln(DT) ]

Отметим, что при t = T₀ значение x₀ = DT×X_m/T₀ << x(T₀) - так, для США x₀(T₀) = 4.73, а x(T₀) = 0.402.
Итак, при t = T₀ кривая Лоренца имеет разрыв. Но он не слишком велик, ибо для тех же США X_m = 96003.
Это показывает, что мы на верном пути - идя с разных сторон: от t = T = 1 и от t = 0, мы почти сошлись при t = T₀.

Отметим также, что это означает, что мини-олигархи - нижний слой олигархов - входят в состав высшего класса*, и лишь верхушка олигархов возвышается над ним.

* Для них x₀(t) < x(T₀)

VI. Конец расчётов, итоги
Всё же кривая Лоренца д.б. быть непрерывной. Поэтому представим её на участке 0 < t < T₀ в виде гиперболы


x₀(t) = DT×X_m /t^k₀,	(7)

что вполне обосновано. Ведь закон Ципфа - сугубо эмпирический, и от него часто наблюдаются отклонения.

А для непрерывности кривой Лоренца на участке 0 < t < T необходимо, чтобы обе кривые - x(t) и x₀(t) - пересеклись в точке T₀, x₀(T₀), т.е. чтобы
x(T₀) = x₀(T₀)
Решив совместно итерациями это ур-ие и ур-ие (7), найдём новые значения X_m и k₀, удовлетворяющие поставленному условию.

Поскольку Q₀ << Q₁, "статистическую" и "олигархическую" кривые Лоренца можно просто совместить (сложить). При этом 1-я будет намного превышать 2-ю при t > T₀, а 2-я 1-ю при t < T₀. При t = T₀ они равны и ввиду малости T₀ их значения » X_m. Поэтому можно принять верхнюю границу высшего класса за 2×X_m.

Не все, но настоящие, крупные олигархи, реально решают судьбу своей страны* - конечно, совместно с олигархами других стран. Такое в условиях глобализации и одно-полярного мира неизбежно.

* Даже если олигарх хочет заниматься не политикой, а только бизнесом, ему это не удастся - политика займётся им )).
В качестве примера. В 2012 Ромни, отбыв свой губернаторский срок, хотел покинуть политику и вернуться в бизнес. Но это ему не позволили, заставили состязаться с Бараком Обамой в президентской гонке - ведь более удобного соперника для Обамы и не подберёшь. Хотя бы потому, что Ромни, как мармона, всегда можно обвинить, что у него не 1, а 2, 3, 10 жён! А когда он докажет, что у него вообще жены нет, выборы давно закончатся ))

А наотрез отказаться от участия в выборах - значит восстановить против себя сильных мира сего. Такого не может позволить себе ни один человек, даже в звании олигарха )).

А какой ценой, какими способами стяжали олигархи свои колоссальные состояния* - об этом не стоит и говорить.

* "95% новоиспечённых миллионеров - преступники" - Бернард Шоу. Миллионерша. В те времена и миллион выводил человека в олигархи. Не случайно Д.Д. Рокфеллер-1й как-то произнёс: "Я могу отчитаться за каждый полученный мной миллион, кроме 1-го" ))

Каждый олигарх, т.е. долларовый миллиарде́р,
Заслуживает милосердного наказания:
Быть повешенным за яйца над
Пропастью во ржи
– Рожь смягчит ему горечь падения ))
Душевой доход и заработок
Большинство людей живёт не поодиночке, а семьями. Семья, по Энгельсу, это первичная ячейка общества, основанная на браке и отношениях кровного родства. Средний состав семьи - 2-е супругов и 2-е детей. Дети ничего не зарабатывают, но по статистике душевой доход имеют. В нижнем классе работают, как правило, оба супруга. В высшем - только один, ибо если "лучшая половина" и работает, то её заработок обычно несравним с заработком её спутника жизни.

В низах среднего класса положение такое же как в низшем классе, а в верхах среднего класса - как в высшем классе. Значит, можно скорректировать, получив для заработка:

Максимальный заработок низшего класса: x(T₁ + T₂) := 2×x(T₁ + T₂) - для США это 2.34;
Максимальный заработок среднего класса: x(T₁) := 2×2×x(T₁) - для США это 13.81;
Максимальный заработок высшего класса: X(T₀) := 2×4×X_m - для США это 82.87; ???
Больше зарабатывают только крупные олигархи, вплоть до значения X_m для 1-го олигарха - для него в США X_m = 96003.
Для США получили k = 4.369, k₀ = 0.830

(9)

Таким образом, доход 1-го олигарха более чем в 1000 раз больше заработка наиболее высоко-оплаченного представителя высшего класса, в 50 тысяч - наиболее высоко-оплаченного представителя низшего класса и в 750 тысяч* - прожиточного минимума (например, для бомжа) - далее посмотри сюда )) и вернись обратно.

* Эх, не дотянул 1-й олигарх до миллиона )). А ведь осталось всего ничего.

Пока что мы имели "статистических" олигархов. На практике их число следует сократить в 4 раза, ибо олигарх не олигарх, но он имеет обычную семью с тем же распределением доходов по ней, как и у высшего класса.

Конечно, даже самый крупный олигарх 2 обеда не съест и в 2 постели не ляжет. Лично потребить такое количество благ превышает человеческие возможности. Львиная доля в конце концов уходит ниже-стоящим - обслуге, охране, юстиции, полиции, подхалимам, блюдолизам ... Вот только материальных ценностей эта публика не производит, средства уходят на содержание дармоедов, полезных, или хотя бы только приятных для олигарха и ему подобных )).

К тому олигарх обычно человек пожилой, а Стендаль, великий писатель и тонкий знаток человеческого сердца, совершенно справедливо отметил: "самая долговечная из страстей - это тщеславие" )). А возможности для удовлетворения своего тщеславия безграничны* - были б деньги.

* Вот мечтал Трамп принять участие в президентской кампании, покрасоваться на весь мир с экрана телевизора - и стал президентом. Вот только теперь ему грозит тюремное заключение на 660 лет )) - нет, лучше зачеркнуть, нехорошо смеяться над чужим горем.

Хорошо ещё, что олигархи, сознавая, что с собой на тот свет ничего не захватишь, любят заниматься благотворительностью, чтобы оставить после себя след в этом мире - например, основать колледж или госпиталь, окрестив их своим именем.

Мы живём и берём всё у жизни с бою,
А умрём, не возьмём ничего с собою.
Напомним, что всё это анализируется в приведённом виде. Чтобы перейти в абсолютный вид, в $, надо умножить полученные числа на 0.57 × ВВП/(численность населения). Контретные цифры приведены в итоговой Табл:

Страна	Коэф. Джини KG	ВВП трлн. $	Населен млрд. чел.	Низший (3-й) класс			Средний (2-й) класс			Высший (1-й) класс			Олигархат
Страна	Коэф. Джини KG	ВВП трлн. $	Населен млрд. чел.	Доход от .. до .. тыс. $	% T₃	% Q₃	Доход до .. тыс. $	% T₂	% Q₂	Доход до .. тыс. $	% T₁	% Q₁	Доход 1-го олигарха млрд. $	% Q₀	К-во оли- гархов
США	0.411	25.46	0.330	5.53-51.12 (102)*	71.7	30.6	150.47 (602)	22.8	47.0	412.36 (1649)	5.6	22.5	(16.735)	6× 10^-3	636
Германия	0.319	3.860	0.084	4.17-30.18 (60.36)	0.705	0.324	84.92 (339.69)	24.0	47.3	225.39 (901.57)	5.5	20.4	(1.364)	3.2×10^-3	76
Португалия	0.338	0.237	0.0103	2.01-15.19 (30.37)	70.7	32.1	43.10 (172.39)	23.8	47.3	115.13 (460.54)	5.5	20.9	(0.172)	3.5×10^-3	10
Египет	0.315	0.302	0.106	0.26-1.87 (3.74)	70.5	32.5	5.25 (20.99)	24.1	47.3	13.91 (55.64)	5.4	20.3	(0.109)	3.2×10^-3	95
Белоруссия	0.252	0.066	0.009	0.74-4.66 (9.33)	69.9	33.6	12.77 (51.07)	24.8	47.7	33.13 (132.53)	5.3	18.9	(0.029)	2.7×10^-3	6
Китай	0.385	18.1	1.411	1.00-8.53 (17.05)	71.3	31.1	24.75 (98.98)	23.2	47.1	67.19 (268.74)	5.5	21.9	(6.686)	4.6×10^-3	1939
Россия	0.375	1.820	0.146	1.00-8.27 (16.54)	71.2	31.4	23.88 (95.52)	23.3	47.1	64.59 (258.37)	5.5	21.7	(0.931)	4.2×10^-3	182
Украина	0.261	0.151	0.041	0.37-2.40 (4.79)	70.0	33.4	6.58 (26.34)	24.7	47.6	17.15 (68.58)	5.3	19.1	(0.051)	2.8×10^-3	31
Венгрия	0.306	0.181	0.010	1.74-12.23 (24.45)	70.4	32.7	34.20 (136.80)	24.2	47.4	90.35 (361.42)	5.4	20.1	(0.115)	3.1×10^-3	8
Казахстан	0.275	0.245	0.020	1.22-8.07 (16.14)	70.1	33.1	22.31 (89.23)	24.5	47.5	58.37 (233.49)	5.4	19.4	(0.113)	2.9×10^-3	15
Эстония	0.304	0.039	0.001	2.68-18.77 (37.55)	70.4	32.7	52.48 (209.91)	24.2	47.4	138.55 (554.21)	5.4	20.0	(0.065)	3.1×10^-3	1
Финляндия	0.271	0.281	0.005	5.41-35.41 (70.83)	70.0	33.3	97.68 (390.70)	24.6	47.6	255.10 (1020.41)	5.4	19.3	(0.173)	2.8×10^-3	4
Польша	0.319	0.688	0.038	1.64-11.89 (23.78)	70.5	32.4	33.46 (133.84)	24.0	47.3	88.81 (355.22)	5.5	20.4	(0.329)	3.2×10^-3	34
Юж.Корея	0.314	1.800	0.051	3.23-23.13 (46.26)	70.5	32.5	64.94 (259.82)	24.1	47.3	172.12 (688.47)	5.4	20.3	(0.720)	3.2×10^-4	45
Тайвань	0.336	0.761	0.023	2.90-21.82 (43.63)	70.7	32.1	61.86 (247.45)	23.8	47.3	165.15 (660.60)	5.5	20.8	(0.438)	3.4×10^-3	22
Япония	0.329	5.080	0.125	3.60-26.72 (53.45)	70.6	32.2	75.56 (302.23)	23.9	47.3	201.28 (805.12)	5.5	20.6	(2.001)	3.4×10^-3	119
Бразилия	0.539	1.839	0.218	0.38-5.94 (11.89)	74.0	27.7	18.96 (75.82)	20.6	47.0	54.32 (217.28)	5.4	25.7	(0.160)	5.4×10^-3	14
Намибия	0.591	0.014	0.003	0.19-4.09 (8.18)	75.4	26.2	13.57 (54.29)	19.4	47.0	39.58 (158.32)	5.2	27.0	0	-	нет
Весь мир	0.648	26.316	6.500	0.09-3.14 (6.28)	77.2	24.7	10.87 (43.50)	17.9	47.3	32.22 (128.86)	4.9	28.4	(0.037)	1.9×10^-5	9

Примечание к Табл.
1. В Намибии, самой бедной, самой малонаселённой, самой коррумпированной страной с наибольшим имущественным неравенством олигархов не оказалось - для олигархов требуется достаточное национальное богатство и численность населения.
2. Цифрами показан средне-статистический доход на душу населения, в скобках - заработок главы семьи.

На первую страницу сайта